Question

设双曲线，则双曲线的离心率e=________．

Answer 1

分析：把y=x代入，得，整理得（1-a²）x²-a²=0，然后根据，由根与系数的关系能够求出a²的值，从而推导出双曲线的离心率e．
解答：把y=x代入，
得，整理得（1-a²）x²-a²=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则，
∴，解得，
∴．
答案：．
点评：建立方程组，用根与系数的关系导出a²，是准确解题的关键．