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    19．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若△ABC的面积S=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4}$，则角C的大小是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

    分析 直接利用三角形的面积以及余弦定理求解即可．

    解答 解：a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，
    △ABC的面积S=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4}$，
    可得$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4}$，
    可得sinC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=cosC，
    ∴C=45°．
    故选：C．

    点评 本题考查余弦定理以及三角形的面积的求法，考查计算能力．

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