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    设a，b∈R，若数学公式，则a2010+b2010=________．

    1
    分析：本题根据集合相等的定义进行分类验证先求出a，b的值，但是要注意元素的互异性，然后代入到a2010+b2010求值即可．
    解答：由题意知
    ∵
    ∴根据集合相等的定义可知：有以下几种情况
    ①当a=0时，不符合题意，故a≠0
    ②当时，b=0
    即这时集合化简为{a，0，1}={a2，a，0}
    ∴当a=1时不满足集合元素的互异性，故a≠1
    ∴当a2=1时，a=1或a=-1
    经验证a=-1成立．
    即此时集合为{-1，0，1}
    ∴可知：a=-1，b=0
    ∴a2010+b2010=1
    故答案为1．
    点评：本题主要考查集合相等的定义，以及元素的互异性的性质，关键在分类时要细心，达到不重不漏的原则．
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    （2012•江西模拟）有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2
    x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=3
    其中正确的个数共有（　　）

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    （2009•济宁一模）给出下列四个命题：
    ①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； 
    ②将函数y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=
    		2
    cosx的图象； 
    ③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； 
    ④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
    其中所有真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，若{a，
    ba
    ，1}={a2，a+b，0}    ，则a2010+b2010=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•梅州二模）设a，b∈R，若复数z=
    1+2i
    1+i
    ，则z在复平面上对应的点在（　　）

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