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已知向量=(),=(2,cos2x).

(1)若,试判断能否平行?

(2)若,求函数f(x)=的最小值.

答案:
解析:

  解:(1)若平行,则有·cos2x·2,因为x∈(0,],sinx≠0,所以得cos2x=-2,这与|cos2x|≤1相矛盾,故不能平行.

  (2)由于f(x)=·=2sinx,又因为x∈(0,],所以sinx∈(0,],于是2sinx≥2=2,当2sinx,即sinx时取等号.故函数f(x)的最小值等于2


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