Question

如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是（      ）

A．与垂直	B．与垂直
C．与平行	D．与平行

Answer 1

D

解析试题分析：如图：

连接C₁D，BD，在三角形C₁DB中，MN∥BD，故C正确；
∵CC₁⊥平面ABCD，∴CC₁⊥BD，∴MN与CC₁垂直，故A正确；
∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，B正确；
∵A₁B₁与BD异面，MN∥BD，∴MN与A₁B₁不可能平行，D错误
故选D
考点：本题主要是考查正方体中的线面关系，线线平行与垂直的证明，异面直线所成的角及其位置关系，
点评：解决该试题的关键是熟记正方体的性质，先利用三角形中位线定理证明MN∥BD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC₁垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直。