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6个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号四个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法有( )种.
A.6
B.8
C.10
D.24
【答案】分析:6个完全相同的小球中间有5个空,从这5个空中选出3个空,插入3个挡板,即可使4个小球进入标有1、2、3、4号四个不同的盒子里,故有=10种方法.
解答:解:6个完全相同的小球中间有5个空,从这5个空中选出3个空,插入3个挡板,即把6个小球分成4部分,
即4个小球进入标有1、2、3、4号四个不同的盒子里,
故使每个盒子都不空的放法有 =10种,
故选 C.
点评:本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

6个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号四个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法有(  )种.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

6个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号四个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法有_____种.


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    24

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科目:高中数学 来源: 题型:

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6个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号四个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法有( )种.
A.6
B.8
C.10
D.24

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