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若点A的坐标为(
1
2
,2)
,F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为(  )
A、(0,0)
B、(
1
2
,1)
C、(1,
2
)
D、(2,2)
分析:由抛物线的定义可先求F(
1
2
,0),根据MF+MA≥AF,可得A、M、F三点共线时,MF+MA取最小值AF,从而可求M
解答:解:由抛物线的定义可知F(
1
2
,0)
由于MF+MA≥AF
当AMF三点共线时,MF+MA取最小值AF
此时M(
1
2
,1

故选B.
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点评:本题主要结合抛物线的定义,利用不等式MF+MA≥AF进行求解线段的最小(大)值问题,属于基本应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为(  )
A、(0,0)
B、(
1
2
,1)
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2
)
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若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是(  )

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若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为(  )
A.(0,0)B.(
1
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,1)
C.(1,
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)
D.(2,2)

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,1)
C.(1,
2
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