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    已知
    x
    =2
    b
    -3
    a
    ，
    y
    =2
    a
    +
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求
    x
    与
    y
    的夹角．
    设
    x
    和
    y
    的夹角等于α，
    ∵
    x
    •
    y
    = ( 2
    b
    -3
    a
    )•(2
    a
    +
    b
    )    =
    a
    •
    b
    +2|
    b
    |2-6|
    a
    |2=-
    7
    2
    ，
    |
    x
    |= 
    		(2
    a
    -3
    b
    )    2
    =
    		7
    ，|
    y
    |=
    		(2
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		7
    ，
    所以，cosα=
    x
    •
    y
    |
    x
    ||
    y
    |
    =-
    1
    2
    ，所以 α=120°．
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    定义在R上的函数f（x）满足f（6）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示．若两个正数a，b满足f（3a+2b）＞1，则
    b-1
    a+1
    的取值范围是（　　）

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    3a+2b
    3a+2b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx    ．（a≠0）
    （1）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
    9
    2
    ，x1x3=-12，求函数 y=f（x）的单调区间；
    （2）若f′(1)=-
    1
    2
    a    ，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于
    		3
    ，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    =2
    b
    -3
    a
    ，
    y
    =2
    a
    +
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求
    x
    与
    y
    的夹角．

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