某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
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年产量/亩 |
年种植成本/亩 |
每吨售价 |
黄瓜 |
4吨 |
1.2万元 |
0.55万元 |
韭菜 |
6吨 |
0.9万元 |
0.3万元 |
为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为
A、50,0 B、30.0 C、20,30 D、0,50
B
【解析】本题考查线性规划知识在实际问题中的应用,同时考查了数学建模的思想方法以及实践能力.设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z万元,则目标函数为.线性约束条件为 即作出不等式组表示的可行域,易求得点.
平移直线,可知当直线经过点,即时,z取得最大值,且(万元).故选B.
【点评】解答线性规划应用题的一般步骤可归纳为:
(1)审题——仔细阅读,明确有哪些限制条件,目标函数是什么?
(2)转化——设元.写出约束条件和目标函数;
(3)求解——关键是明确目标函数所表示的直线与可行域边界直线斜率间的关系;
(4)作答——就应用题提出的问题作出回答.
体现考纲中要求会从实际问题中抽象出二元线性规划.来年需要注意简单的线性规划求最值问题.
科目:高中数学 来源: 题型:
(2012•江西)某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2013•临沂三模)某农户计划种植黄瓜和西红柿,种植面积不超过50亩,投入资金不超过48万元,假设种植黄瓜和西红柿的产量成本和售价如下表:
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2012年高考(江西理))某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为( )
A.50,0 B.30.0 C.20,30 D.0,50
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科目:高中数学 来源:2013年山东省临沂市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
西红柿 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
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