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    某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如右图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
    （I ）求7O～80分数段的学生人数；
    （II）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）；
    （III）现根据本次考试分数分成的六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

    【答案】分析：（I ）7O～80分数段的学生人数 N=60×[1-（0.005+0.010+2×0.015+0.025）×10]，运算求得结果．
    （II）估计这次考试中该学科的优分率为 （0.025+0.005）×10．
    （III）所有的组合数有15个，其中，“最佳组合”有6个，由此求得选出的两组为“最佳组合”的概率为 ．
    解答：解：（I ）7O～80分数段的学生人数 N=60×[1-（0.005+0.010+2×0.015+0.025）×10]=18．
    （II）估计这次考试中该学科的优分率为 （0.025+0.005）×10=0.3．
    （III）所有的组合数有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、
    （3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），共15个，
    其中，“最佳组合”有：（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，6），共6个，
    ∴选出的两组为“最佳组合”的概率为 =．
    点评：本题考查古典概型问题，频率分步直方图的应用，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．
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    （I ）求7O～80分数段的学生人数；
    （II）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）；
    （III）现根据本次考试分数分成的六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

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    某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用228元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）当a=120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；
    （3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？

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    （本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

         （1）求70～80分数段的学生人数；

         （2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）

         （3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．[来源:学#科#网]

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

      （1）求70～80分数段的学生人数；

      （2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）；

      （3）现按照这六个分数段把学生分成六组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）,为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段中点值为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求任选两组为“最佳组合”的概率．

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    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）当a=120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；
    （3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？

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