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    已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.
    △ABC的面积为9.
    ∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由两点间的距离公式,得
    ，
    ，
    .
    ∴|AB|=|BC|.
    ∴△ABC是等腰三角形.
    设AC中点为D，则
    ,∴.
    又BD⊥AC,∴.
    故△ABC的面积为9.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分） 在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点
    (1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标
    (2)设的中点为，求直线的极坐标方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，根据指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离γ．
    （1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）．
    （2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A(2，0，3)在空间直角坐标系中的位置(　　)
    A．在y轴上
    B．在xOy平面上
    C．在xOz平面上
    D．在第一象限内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求E,F的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    6
    ，曲线C1、C2相交于A、B两点．（p∈R）
    （Ⅰ）求A、B两点的极坐标；
    （Ⅱ）曲线C1与直线
    x=1+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|=         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，在中，∥，

    ∥，︰＝︰，，则＝____.          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在极坐标系中，曲线4sin（－）关于 （    ）
    A．直线=轴对称B．直线=轴对称
    C．点（2，）中心对称D．极点中心对称

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