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    已知函数，设数列满足，。

    求证：数列是等差数列；设…，求。

     

    【答案】

    （1）

    （2）当时，；当时，；

    当时，。

    【解析】略

     

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    已知函数．设数列满足，，数列满足

    ，…，

    (Ⅰ)用数学归纳法证明；(Ⅱ)证明 ．

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    已知函数．设数列满足，，数列满足，．

    （Ⅰ）用数学归纳法证明；     （Ⅱ）证明．

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    （本小题满分13分）

    已知函数，若数列满足，且．

    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；

    （Ⅱ）令（），设数列的前项和为，求使得成立的的最大值．

     

     

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    已知函数．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}满足，，求证：对一切正整数n≥1都有＜2．

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