Question

某次游园的一项活动中，设置了一个中奖方案：在如图所示的游戏盘内转动一个小球，如果小球静止时停在正方形区域内则中奖．这个方案中奖率是多少？请说明理由．

Answer 1

分析：根据几何概率的意义，求出小正方形面积与大圆面积的比即为所求的概率．

解答：解：设正方形边长为2，则圆半径为

2

，（2分），
则S正方形=22=4（5分）
∴S_圆=π(

2

)2=2π   （8分）
∴这个方案中奖率是为P=

S正方形

S圆

=

22

π×( 2 )2

=

2

π

．…（10分）

点评：此题考查了几何概率，解答此题除了熟悉几何概率的定义外，还要熟悉圆内接正方形和圆内切正方形的性质．