练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，A=60°，c：b=8：5，内切圆的面积为12π，则外接圆的半径为    ．
    【答案】分析：根据题意设出c，b，进而根据余弦定理表示出a，根据三角形面积公式和内切圆圆心将三角形分成三个三角形的面积相等建立等式可求出k与a的值，最后利用正弦定理求出直径，从而求出所求．
    解答：解：设c=8k，则b=5k
    由余弦定理可得a==7k
    ∴△ABC的面积=×5k×8k×sin60°=10 k2
    由题意可知△ABC的内切圆的半径为2
    ∴10 k2=×（8k+7k+5k）×2
    ∴k=2
    ∴a=14
    ∴外接圆的直径==
    ∴外接圆的半径径为
    点评：本题主要考查了三角形中的几何计算，以及余弦定理的应用和三角形的面积公式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
    AB
    |2=|
    AD
    |2+
    BD
    •
    DC
    ，则∠B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
    A、12
    B、6
    C、12
    		3
    D、8
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，∠C=
    π
    2
    ，|AC|=
    		3
    ，M是AB的中点，那么(
    CA
    -
    CB
    )•
    CM
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
    AB
    |2=|
    AD
    |2+
    BD
    •
    DC
    ，则∠B    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		6
    ，b=2，c=
    		3
    +1，求A、B、C及S△ABC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案