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    本小题满分14分
    已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立；
    （3）设（），求证：当都有.

    【解】（1）依题意2=+,=.又∵，，∴≥0，≥0 ,
    且,∴（≥2）,
    ∴数列是等差数列，又,∴,也适合.
    ∴，.   ………………4分
    (2) 将，代入不等式≥  （）
    整理得：≥0        ………………………6分
    令，则是关于的一次函数，由题意可得，   
    ∴ ，解得≤1或≥3. ∴存在最小自然数，
    使得当≥时，不等式（）恒成立.　　　　　　　　　　　　　　　　       …………8分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]  时，求函数f(x)    的值域．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    已知0是坐标原点，，

    （I）的单调递增区间；

    （II）若f(x)的定义域为，值域为[2，5]，求m的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    、(本小题满分14分)

    已知函数

    (1)画出函数在的简图；

    (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？

    (3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年天津市高三十校联考理科数学 题型：解答题

    ．(本小题满分14分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为， 数列的前项的和为

    （Ⅰ）若，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小； ②当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省盐城市高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    已知等差数列中，，前项和．

    （1）求通项；

    （2）若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．

     

     

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