练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，点M，N分别在AB1，BC1上(M，N不与B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，以上4个结论中，正确结论的序号是________．
    ①③
    过M作MP∥AB交BB1于P，连接NP，则平面MNP∥平面A1C1，所以MN∥平面A1B1C1D1，又AA1⊥平面A1B1C1D1，所以AA1⊥MN.当M与B1重合，N与C1重合时，则A1C1与MN相交，所以①③正确．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在棱长为2的正方体中，为的中点.
    （1）求证：∥；
    （2）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCDA1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有(　　)
    A．3条B．4条C．6条D．8条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(　　)
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（  ）
    A．，，B．，，
    C．，，D．，，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)
    A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
    C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
    ②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
    ③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
    ④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
    其中，所有真命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为(　　)．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案