Question

4．下列各组表示同一函数的是（　　）

• A． y=x（x∈R）与y=x（x∈N）
• B． $y=\sqrt{x^2}$与$y={（{\sqrt{x}}）^2}$
• C． y=1+$\frac{1}{x}$与u=1+$\frac{1}{v}$
• D． y=x与$y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 判断函数的定义域与对应法则，推出结果即可．

解答 解：y=x（x∈R）与y=x（x∈N）两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
$y=\sqrt{{x}^{2}}$与$y={（\sqrt{x}）}^{2}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
y=1+$\frac{1}{x}$与u=1+$\frac{1}{v}$两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同的函数．
y=x与$y=\frac{{x}^{2}}{x}$两个函数的定义域不相同，所以表示相同的函数．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域与函数的解析式的判断函数是否相同，是基础题．