Question

两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4,0.1,0.5;战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1,0.6,0.3，那么两名战士得胜希望最大的是谁？

Answer 1

分析：希望的大小，只能通过数学期望来比较.故先写出战士甲乙在这比赛中得分的概率分布列，通过计算看谁的得分数学期望大从而解决问题.

解：设这次射击比赛战士甲得ξ₁分，战士乙得ξ₂分，则分布列如下：

ξ1	1	2	3
P	0.4	0.1	0.5

 

ξ2	1	2	3
P	0.1	0.6	0.3

根据期望公式：

Eξ₁=1×0.4+2×0.1+3×0.5=2.1;

Eξ₂=1×0.1+2×0.6+3×0.3=2.2;

Eξ₂>Eξ₁,故这次射击战士乙得分的数学期望较大，所以，得胜希望大.