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平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是(   )
A.B.C.D.
A
分析:欲求硬币不与任何一条平行线相碰的概率,利用几何概型解决,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,只须求出线段OM长度,最后利用它们的长度比求得即可.
解答:解:为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;

线段OM长度的取值范围就是[0,a],
只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,
所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=
故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

汽车制造厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
 
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
Z
标准型
300
450
600
 
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆。
(1)求Z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有一辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

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A.0.02B.0.38C.0.62D.0.68

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把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是
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(文)从集合中任选一个元素的概率为(   )
A.B.C.D.

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(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字(方片4用4’表示,红桃2,红桃3,红桃4分别用2,3,4表示),写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;若甲抽到的牌的牌面数字不比乙大,则乙胜。你认为此游戏是否公平,说明你的理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲,乙两辆车在某公路行驶方向如图,为了安全,两辆车在拐入同一公路时,需要有一车等待.已知甲车拐入需要的时间为2分钟,乙车拐入需要的时间为1分钟,倘若甲、乙两车都在某5分钟内到达转弯路口,则至少有一辆车转弯时需要等待的概率           

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(本题5分)在边长为2的正方形ABCD内任取一点P,则点P到正方形中心的距离小于1的概率为       

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