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    已知两点A、B的坐标分别为(0，3)、(3，0)．当m为何实数时，抛物线y＝－x2＋mx－1与线段AB有且仅有一个公共点？

    答案：
    解析：

    　　解：线段AB的方程为y＝x＋3，x∈[0，3]．

    　　由消去y得x2－(m＋1)x＋4＝0．　　①

    　　线段AB与抛物线有且只有一个公共点，当且仅当方程①在[0，3]上有且只有一解．

    　　设f(x)＝x2－(m＋1)x＋4，线段AB与抛物线有且仅有一个公共点，当且仅当或f(0)·f(3)＜0．

    　　∴m＝3或10－3m＜0．

    　　∴所求实数m的范围是{m|m＞，或m＝3}．


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    3
    4
    ．则点C的轨迹方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    （y≠0）或（x≠±2）
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    （y≠0）或（x≠±2）
    ．

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