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    已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与数学公式有相同的焦点，则其标准方程为________．


    分析：根据题意，双曲线的渐近线方程为y=±2x，则可设双曲线的方程为x2-=λ，又由双曲线的焦点坐标，可得焦点的位置且c=5，则双曲线的方程可变形为 =1，又由c=5，可得λ的值，进而可得答案．
    解答：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=±2x，
    则可设双曲线的方程为x2-=λ，λ≠0；
    又由有的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，
    则λ＞0；
    则双曲线的方程可变形为 =1，
    又由c=5，则5λ=25，解可得λ=5；
    则此双曲线的标准方程是 ；
    故答案为：．
    点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，首先分析题意，确定焦点的位置，进而计算求解．
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    ．

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    -
    x2
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    =1
    x2
    4
    -y2=1    或
    y2
    4
    -
    x2
    16
    =1
    ．

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    x2
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    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    ．

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    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    x2
    ，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是
     
    ．

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