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(01全国卷文) (12分)

已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为SnSk = 2550.

(Ⅰ)求ak的值;

(Ⅱ)求().

解析:(Ⅰ)设该等差数列为{an},则a1 = aa2 = 4,a3 = 3aSk = 2550.

由已知有a+3a = 2×4,解得首项a1 = a = 2,公差d = a2a1= 2.          ――2分

        代入公式

整理得 k2k-2550 = 0,

解得 k = 50,k = -51(舍去).

        ∴ a = 2,k = 50.                                                  ――6分

(Ⅱ)由Sn= n (n+1),

                                           

                         ,                                  ――9分

.                     ――12分

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(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数;

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