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    在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10
    		3
    ，则AC=
     
    ．
    分析：由 三角形的内角和定理求得 B=60°，又△ABC的面积为10
    		3
    =
    1
    2
    ×5×AB     sin60°，解得AB=8，△ABC 中，由余弦定理求得AC的值．
    解答：解：由△ABC中，A+C=2B，BC=5，可得 B=60°，又△ABC的面积为10
    		3
    =
    1
    2
    ×5×AB     sin60°，
    ∴AB=8，△ABC 中，由余弦定理可得  AC2=25+64-2×5×8cos60°=49，
    则AC=7，
    故答案为7．
    点评：本题考查余弦定理的应用，三角形的内角和定理，及三角形的面积公式，求出 AB=8，是解题的关键．
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    A
    2
    +tan
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    2
    +
    		3
    tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    =
     
    ．

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    		6
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    ．

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    		3
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    ；AB=
     
    ．

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    		3
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