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    在如图1所示的四边形ABCD中，∠ABD＝∠BDC＝，∠C＝，AB＝BD＝2．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．

    (Ⅰ)若二面角A－BD－C为直二面角，求证：AB⊥DC；

    (Ⅱ)设E为线段BC上的点，当△ABE为等边三角形时，求二面角A－BD－C的余弦值．

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    π
    2
    ，∠BDC=
    π
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    ，AD=BD=2    ．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．
    （Ⅰ）若二面角A-BD-C为直二面角，求证：AD⊥BC；
    （Ⅱ）当异面直线AD，BC所成角为
    π
    3
    时，求二面角A-BD-C的余弦值．

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    在如图1所示的四边形ABCD中，∠ADB＝∠DCB＝，∠BDC＝，AD＝BD＝2．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．

    (Ⅰ)若二面角A－BD－C为直二面角，求证：AD⊥BC；

    (Ⅱ)当异面直线AD，BC所成角为时，求二面角A－BD－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在如图1所示的四边形ABCD中，．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．
    （Ⅰ）若二面角A-BD-C为直二面角，求证：AD⊥BC；
    （Ⅱ）当异面直线AD，BC所成角为时，求二面角A-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在如图1所示的四边形ABCD中，．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．
    （Ⅰ）若二面角A-BD-C为直二面角，求证：AD⊥BC；
    （Ⅱ）当异面直线AD，BC所成角为时，求二面角A-BD-C的余弦值．

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