Question

3．在椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$中，满足a²+b²-3c²=0，c是半焦距，则$\frac{a+c}{a-c}$=（　　）

• A． $3+2\sqrt{2}$
• B． $3+\sqrt{2}$
• C． $2+\sqrt{2}$
• D． $2+2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用a²=b²+c²及a²+b²-3c²=0求出a、c的数量关系即可．

解答 解：由a²=b²+c²及a²+b²-3c²=0 得a²=2c²⇒a=$\sqrt{2}c$，则$\frac{a+c}{a-c}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=3+2\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了椭圆中a²=b²+c²的应用，是基础题．