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    一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积是（　　）
    A、
    		3
    π
    B、
    		3
    3
    π
    C、
    4
    		3
    3
    π
    D、3π
    分析：根据题意算出底面半径r=1，利用正三角形的性质算出圆锥的高h=
    		3
    ，利用圆锥的体积公式加以计算，可得答案．
    解答：解：根据题意，可得精英家教网
    ∵圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，
    ∴底面半径r=1，高h=
    		3
    r=
    		3
    ，
    可得圆锥的体积是V=
    1
    3
    πr2h=
    		3
    3
    π
    故选：B
    点评：本题给出轴截面是正三角形的圆锥，求它的体积．考查了等边三角形的性质和圆锥的体积公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，所有正确命题的序号是
     
    ．
    ①三点确定一个平面；
    ②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；
    ③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为1：7；
    ④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：2014届上海市七校高二5月阶段检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在下列命题中，所有正确命题的序号是            ．

    ①三点确定一个平面；②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为；④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．

     

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    科目：高中数学 来源：海南省10-11学年高一下学期期末考试数学（1班） 题型：解答题

    （本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．

    (Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；

    (Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

    （1）           （2） 

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．

    圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如右上图所示．

    反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．

    (Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；

    (Ⅱ)如右下图，从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

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