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    函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，0）和（0，e）
    B、（-∞，0）和（e，+∞）
    C、（0，e）
    D、（e，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，令导函数大于0，从而求出x的范围．
    解答： 解：f′（x）=
    (lnx)′x-lnx•x′
    x2
    =
    1-lnx
    x2
    ，
    令f′（x）＞0，解得：0＜x＜e，
    ∴函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调递增区间是（0，e），
    故选：C．
    点评：本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log0.5(x2-1)
    的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    m
    +
    y2
    4-m
    =1（m∈R）表示双曲线．
    （Ⅰ）求实数m的取值集合A；
    （Ⅱ）设不等式x2-（2a+1）x+a2+a＜0的解集为B，若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）关于直线x=a和直线x=b对称（a≠b），则函数f（x）的一个周期T=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F1是双曲线C1
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与椭圆C2：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的公共焦点，A，B是两曲线分别在第一，三象限的交点，且以F1，F2，A，B为顶点的四边形的面积为6
    		6
    ，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A、
    2
    		10
    5
    B、
    		10
    3
    C、
    3
    		5
    5
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在下列三个命题：
    ①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题；
    ②“若k＞0，则一元二次方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
    ③“全等三角形的面积相等”的否命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22
    （1）求通项an
    （2）若数列{bn}是等差数列且bn=
    Sn
    n+c
    ，求非零常数c；
    （3）求f（n）=
    bn
    (n+36)•bn+1
    (n∈N+)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，且（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    1
    2
    ．
    （1）求|
    b
    |；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （3）求（
    a
    -
    b
    ）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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