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7.函数f(x)=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

分析 求出函数的定义域,再根据函数的奇偶性的定义,即可得出结论.

解答 解:由题意,$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{|x+3|-3≠0}\end{array}\right.$,
∴-2≤x≤2,且x≠0,
∴f(x)=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$,
∴函数f(x)=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$是偶函数,
故选:B.

点评 本题考查函数的奇偶性,考查学生的计算能力,确定函数的定义域是关键.

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