已知集合M是由具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数，在定义域内存在两个变量
且
时有
．则下列函数①
；②
；③
；④
在集合M中的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二下学期月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
有
人担任
种不同的工作，现需调整，调整后至少有
人与原来工作不同，则不同的调整方法有____________ 种．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题
:“
，使得不等式
成立”，命题
“方程
表示的曲线为双曲线”，若
为假，求实数
的取值范围
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为
；
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C在第一象限内的任意一点，过点P且斜率为
的直线与椭圆相切，设
的斜率分别为
，试证明
为定值，并求出此定值；
（Ⅲ）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且原点O到直线l的距离为1，设
，当
时，求
的面积
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某咖啡厂为了了解热饮的销售量
（个）与气温
（℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：
气温（℃） | 18 | 13 | 10 | －1 |
销售量个） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据，得线性回归方程为y＝
x
，，当气温为－4℃时，预测销售量约为
A．68 B．66 C．72 D．70
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于函数
，若对于任意的
，
为某一三角形的三边长，则称
为“可构成三角形的函数”．已知函数
是“可构成三角形的函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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都是正实数，求证：.
；
时，解不等式
；
时
恒成立，求
的取值范围
，则