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(2012•浦东新区一模)非零向量
OA
OB
,对于任意的t∈R,
OA
+t
OB
 |
的最小值的几何意义为
点A到直线OB的距离
点A到直线OB的距离
分析:由向量的运算法则作出图象,可知
OA
+t
OB
 |
的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离.
解答:解:如图,令k=-t,k∈R,则
OA
+t
OB
 |
=
OA
-k
OB
 |

由数乘的几何意义可知,k
OB
表示与向量
OB
共线的向量,其终点在直线OB上(如B′),
由向量减法的几何意义可知
OA
-k
OB
 |
表示直线OB上的点(如B′)与A的距离,
可知当点B′运动到使AB′⊥OB时,会使上述距离最小,且为点A到直线OB的距离,
OA
+t
OB
 |
的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离,
故答案为:点A到直线OB的距离
点评:本题考查向量加减的几何意义,涉及向量的模长以及点到直线的距离问题,属基础题.
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(2012•浦东新区一模)函数y=
log2(x-2) 
的定义域为
[3,+∞)
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③对于X的任意子集A、B,当A∈M且B∈M时,A∩B∈M;
则称M是集合X的一个“M-集合类”.
例如:M={∅,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}是集合X={a,b,c}的一个“M-集合类”.已知集合X={a,b,c},则所有含{b,c}的“M-集合类”的个数为
10
10

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1
2
,x∈[0,2]
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y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2

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10
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(2012•浦东新区二模)已知z=
1
1+i
,则
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i

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