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    曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=数学公式处的切线的斜率等于________．

    2
    分析：根据导数公式，算出函数的导数f'（x），从而得到f'（）=2，即为曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=处的切线的斜率．
    解答：对f（x）求导数，得f'（x）=1×sinx+xcosx-（-snx）=2sinx+xcosx
    ∴f'（）=2sin+cos=2
    即曲线f（x）=x•sinx-cosx在x=处的切线的斜率k=f'（）=2
    故答案为：2
    点评：本题给出一个函数，求函数图象在x=处的切线的斜率，考查了导数公式、导的运算法则和导数的几何意义等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    a
    x
    +xlnx    ，g（x）=x3-x2-3，
    （I）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （II）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （III）当a≥1时，证明对于任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]    ，都有f（s）≥g（t）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=
    		x-1
    在点A（2，1）处的切线为直线l
    （1）求切线l的方程；
    （2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=3x2-3x直线l1：x=2和l2：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1、l2与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．
    （1）求函数S（t）的解析式；
    （2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
    （3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在定义域x∈[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1．有以下命题：
    ①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t-s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0； ④若对?x∈[-2，2]，k≤f′（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=x+，g（x）=x3-x2-3
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若x∈[0，2]，求函数g（x）的最大值和最小值；
    （3）如果在[，2]上任取s，t，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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