Question

把函数y=sin(2x+

π

6

)的图象向右平移

π

3

个单位后，所得图象的一条对称轴方程为（　　）

• A．x=-

  π

  2

• B．x=-

  π

  4

• C．x=

  π

  8

• D．x=

  π

  4

Answer 1

分析：函数y=f（x）图象向右平移

π

3

个单位，得f（x-

π

3

）=sin(2x-

π

2

)的图象，由正弦曲线的对称性，得函数y=sin(2x-

π

2

)图象的对称轴方程为：x=

1

2

（k+1）π，k∈Z．最后取k=-2，得x=-

π

2

，即得本题答案．

解答：解：设f（x）=sin(2x+

π

6

)，得图象向右平移

π

3

个单位后，
得到的表达式为f（x-

π

3

）=sin[2(x-

π

3

)+

π

6

]=sin(2x-

π

2

)
对于函数y=sin(2x-

π

2

)，令2x-

π

2

=

π

2

+kπ，得x=

1

2

（k+1）π，k∈Z
∴函数y=sin(2x-

π

2

)图象的对称轴方程为：x=

1

2

（k+1）π，k∈Z
取k=-2，得x=-

π

2

，
故选：A

点评：本题将三角函数图象平移后，求所得图象的一条对称轴，着重考查了函数图象平移公式和正弦曲线的对称性等知识，属于基础题．