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把函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象向右平移
π
3
个单位后,所得图象的一条对称轴方程为(  )
分析:函数y=f(x)图象向右平移
π
3
个单位,得f(x-
π
3
)=sin(2x-
π
2
)
的图象,由正弦曲线的对称性,得函数y=sin(2x-
π
2
)
图象的对称轴方程为:x=
1
2
(k+1)π,k∈Z.最后取k=-2,得x=-
π
2
,即得本题答案.
解答:解:设f(x)=sin(2x+
π
6
)
,得图象向右平移
π
3
个单位后,
得到的表达式为f(x-
π
3
)=sin[2(x-
π
3
)+
π
6
]
=sin(2x-
π
2
)

对于函数y=sin(2x-
π
2
)
,令2x-
π
2
=
π
2
+kπ
,得x=
1
2
(k+1)π,k∈Z
∴函数y=sin(2x-
π
2
)
图象的对称轴方程为:x=
1
2
(k+1)π,k∈Z
取k=-2,得x=-
π
2

故选:A
点评:本题将三角函数图象平移后,求所得图象的一条对称轴,着重考查了函数图象平移公式和正弦曲线的对称性等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=sin(2x+
π
6
)的图象,只需把函数y=sin(2x-
π
3
)的图象(  )
A、向左平移
π
4
个长度单位
B、向右平移
π
4
个长度单位
C、向左平移
π
2
个长度单位
D、向右平移
π
2
个长度单位

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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=sin(5x-
π
2
)
的图象向右平移
π
4
个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,所得的函数解析式为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论错误的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下四个命题中,正确命题的序号是

①△ABC中,A>B的充要条件是sinA>sinB;
②函数y=f(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)•f(2)<0;
③等比数列{an}中,a1=1,a5=16,则a3=±4;
④把函数y=sin(2-2x)的图象向右平移2个单位后,得到的图象对应的解析式为y=sin(4-2x).

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=sin(x-
π
3
)
的图象,只需把函数y=sin(x+
π
6
)
的图象(  )
A、向左平移
π
4
个长度单位
B、向右平移
π
4
个长度单位
C、向左平移
π
2
个长度单位
D、向右平移
π
2
个长度单位

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