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     直线与圆交于点，若（为坐标原点），则实数的值为         。

     

    【答案】

     【解析】 方法1．设，将直线方程代入圆的方程得，则，

    ，即，即。

    方法2．，即，问题等价于圆心到直线的距离等于半径的一半，即，故。

     

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    （本题满分10分）已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.
    (Ⅰ)求证：为定值
    (Ⅱ) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷（带解析） 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.
    （1）求证：△的面积为定值；
    （2）设直线与圆交于点、, 若，求圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知圆以为圆心且经过原点O．

    (1) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；

    (2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.

    （1）求证：△的面积为定值；

    （2）设直线与圆交于点、, 若，求圆的方程.

     

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