Question

甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V₁公斤，乙有V₂公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m₁：n₁；，乙中纯酒精与水之比为m₂：n₂，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？

Answer 1

分析：溶质=溶液×百分比；分别求得甲容器中的纯酒精和水，乙容器中的纯酒精和水，让纯酒精相加后除以水的和即为将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比．

解答：解：甲中含纯酒精

m1v1

m1+n1

（公斤），含水

n1v1

m1+n1

（公斤）
乙中含纯酒精

m2v2

m2+n2

（公斤），含水

n2v2

m2+n2

（公斤）
甲乙共含纯酒精

m1v1

m1+n1

+

m2v2

m2+n2

=

m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)

(m1+n1)(m2+n2)

公斤
甲乙共含水

n1v1

m1+n1

+

n2v2

m2+n2

=

n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)

(m1+n1)(m2+n2)

公斤
混合后，纯酒精与水比为：
[m₁v₁（m₂+n₂）+m₂v₂（m₁+n₁）]：[n₁v₁（m₂+n₂）+n₂v₂（m₁+n₁）]．

点评：考查函数模型的选择与应用，考查列代数式；得到纯酒精的和及纯水的和是解决本题的关键．