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曲线y=x2上点A处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则点A处的切线方程为
2x-y-1=0
2x-y-1=0
分析:根据切线与直线x+2y+1=0垂直,可利用待定系数法设出切线,然后与抛物线联立方程组,使方程只有一解即可.
解答:解:根据题意可设切线方程为2x-y+m=0
联立方程组
2x-y+m=0
y=x2
得x2-2x-m=0
△=4+4m=0,求得m=-1
∴则切线l的方程为2x-y-1=0,
故答案为:2x-y-1=0.
点评:本题主要考查了两条直线垂直的判定,以及利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题.
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