Question

已知集合M={0，a}，N={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．不为零的任意实数

Answer 1

分析：根据题意，解x²-2x-3＜0可得集合N={0，1，2}，又由集合M，分析可得若a≠0，则必有M∩N≠∅，即可得答案．

解答：解：x²-2x-3＜0⇒-1＜x＜3，
又由x∈Z，则N={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}={0，1，2}，
M={0，a}，则a≠0，此时易得M∩N≠∅，
故a为不为零的任意实数，
故选D．

点评：本题考查集合的交集，注意正确分析出集合N，并结合集合中元素的互异性进行分析．