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已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是(    )

A.        B.          C.       D.

 

【答案】

C

【解析】解:根据题意,在坐标系里作出函数的图象,将直线y=y0进行平行移动,可得左边两个交点关于直线x=1、2

对称,故a+b=1,再观察对数函数图象得c满足1<c<2012,才能使两个图象有三个公共点,最后综合以上两点,可得出a+b+c的取值范围.

作出函数的图象如图,直线y=y0交函数图象于如图,

由正弦曲线的对称性,可得A(a,y0)与B(b,y0)关于直线x=1/ 2 对称,因此a+b=1

当直线线y=y0向上平移时,经过点(2012,1)时图象两个图象恰有两个公共点(A、B重合)

所以0<y0<1时,两个图象有三个公共点,此时满足f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),说明1<c<2012,因此可得a+b+c∈(2,2013)故答案为(2,2013)

 

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A.        B.         C.        D.

 

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,则的取值范围是                                                (    )

A.(1,10)                    B.(5,6)                C.(10,12)             D.(20,24)

 

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给出下列四个命题:

(1)函数的值域是

(2)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度;

(3)当时,幂函数的图象都是一条直线;

(4)已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是

其中正确结论的序号是           (把正确命题的序号都填上)

 

 

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