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关于函数f(x)=
1(x∈Q)
0(x∈R,x∉Q)
的周期,下列说法正确的是(  )
A.不存在周期
B.周期是不为0的任意有理数
C.周期是任意实数
D.存在最小正周期
根据实数的运算性质,有理数与有理数的和仍为有理数,无理数与有理数的和仍为无理数,
由已知,对于任意一个实数,加上一个不为0的有理数后函数值相等.根据周期函数的定义,得出任意一个不为0的有理数,均为函数的周期.
故选B
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)(x∈R)为奇函数,且存在反函数f-1(x)(与f(x)不同),F(x)=
2f(x)-2f-1(x)
2f(x)+2f-1(x)
,则下列关于函数F(x)的奇偶性的说法中正确的是(  )
A、F(x)是奇函数非偶函数
B、F(x)是偶函数非奇函数
C、F(x)既是奇函数又是偶函数
D、F(x)既非奇函数又非偶函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数f(x)=
1(x∈Q)
0(x∈R,x∉Q)
的周期,下列说法正确的是(  )

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关于函数f(x)=x2+1-2x有下列命题:①方程f(x)=0的实数根共有2个;②函数y=f(x)在[0,4]上单调递增;③函数y=f(x)的最大值是f(3).其中正确命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数y=f(x),若f(2x)=af(x)+b(a,b∈R )恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,f(1)=3,且当x∈[1,2)时,f(x)=k-|2x-3|,关于函数f(x)有以下三个判断:
①k=4;  ②f(x)在区间[1,2)上的值域是[3,4];  ③f(8)=-24.
则正确判断的所有序号是
①②③
①②③

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