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    已知向量数学公式，其中数学公式是互相垂直的单位向量求：
    （1）数学公式，数学公式；
    （2）数学公式与数学公式夹角的余弦值．

    解：由已知=（3，-2），=（4，1），
    （1）=10，
    ||=|（7，-1）|==5．
    （2）||=，||=，
    ∴cosθ==
    分析：（1）先根据是互相垂直的单位向量表示出向量要用的两个向量，然后根据向量的数量积运算和向量模的运算求出答案．
    （2）先求出向量的模长，然后根据cosθ的表示式将数值代入即可得到答案．
    点评：本题主要考查向量的模、平面向量的坐标运算、数量积运算，本题解题的关键是根据所给的两个单位向量，写出要用的向量的坐标．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的单位向量求：
    （1）
    a
    •
    b
    ，|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，（其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 平面向量》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，其中是互相垂直的单位向量求：
    （1），；
    （2）与夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省资阳市安岳县周礼中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，其中是互相垂直的单位向量求：
    （1），；
    （2）与夹角的余弦值．

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