Question

与tan2009°的值最接近的数是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：因为正切函数的周期为180°k，所以用2009除以180看余数是几，利用正切函数的增减性及诱导公式即可判断出与它的值最接近的数．
解答：解：根据正切函数的周期为180°k，k为整数，得到2009°=11×180°+29°，而29°最接近30°
所以根据正切函数在定义域内为单调递增函数，
所以tan2009°=tan（11×180°+29°）=tan29°＜tan30°=．
而tan（180°k+60°）=，
tan（180°k-30°）=-，
tan（180°k-60°）=-，
经判断tan2009°=tan29°最接近
故选B．
点评：考查学生会利用正切函数的周期及诱导公式化简求值，以及掌握正切函数的单调性．会根据正切函数的图象及性质解决实际问题．