精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设x、y均为正实数,且
3
2+x
+
3
2+y
=1
,则xy的最小值为(  )
A.4B.4
3
C.9D.16
3
2+x
+
3
2+y
=1
,可化为xy=8+x+y,
∵x,y均为正实数,
∴xy=8+x+y≥8+2
xy
(当且仅当x=y等号成立)
即xy-2
xy
-8≥0,
可解得
xy
≥4,
即xy≥16
故xy的最小值为16.
故应选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设x、y均为正实数,且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
,则xy的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x、y均为正实数,且
3
2+x
+
3
2+y
=1
,则xy的最小值为(  )
A、4
B、4
3
C、9
D、16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x、y均为正实数,且
3
2+x
+
3
2+y
=1
,以点(x,y)为圆心,R=xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为
(x-4)2+(y-4)2=256
(x-4)2+(y-4)2=256

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(选修4-5:不等式选讲)设x、y均为正实数,且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
,求xy的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y均为正实数,且xy-x-y-8=0,则xy的最小值为
16
16

查看答案和解析>>

同步练习册答案