Question

设s、t是两个非零实数，、是单位向量，若s+t与t-s的模相等，则向量与的夹角是________．

Answer 1

90°
分析：根据向量的模相等，转化为对应的数量积相等，利用数量积的定义和题意进行化简，证明出它们的数量积为零，即两个向量垂直．
解答：由题意知，|s+t|=|t-s|，则（s+t）²=（s-t）²，
∴s²²+2st•+t²=t²²-2t•+s²²，
∵||=||=1，∴4st•=0，即•=0，∴⊥．
故答案为：90°．
点评：本题是有关向量的综合题，考查了向量的模与它的数量积之间的转化，利用向量的数量积与向量垂直之间的等价关系的应用．