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    已知?ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在?ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（　　）
    A、（-14，16）B、（-14，20）C、（-12，18）D、（-12，20）
    分析：根据点坐标与向量坐标之间的关系，利用向量相等求出顶点D的坐标是解决问题的关键．结合线性规划的知识平移直线求出目标函数的取值范围．
    解答：精英家教网解：由已知条件得
    AB
    =
    DC
    ?D（0，-4），
    由z=2x-5y得y=
    2
    5
    x-
    z
    5
    ，平移直线当直线经过点B（3，4）时，-
    z
    5
    最大，
    即z取最小为-14；当直线经过点D（0，-4）时，-
    z
    5
    最小，即z取最大为20，
    又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（-14，20）．
    如图：故选B．
    点评：本题考查平行四边形的顶点之间的关系，用到向量坐标与点坐标之间的关系，体现了向量的工具作用，考查学生线性规划的理解和认识，考查学生的数形结合思想．属于基本题型．
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