Question

某林场现有木材30000m³，如果每年平均增长5%，经过x年，树林中有木材ym³，
（1）写出木材储量y（m³）与x之间的函数关系式．
（2）经过多少年储量不少于60000m³？（结果保留一个有效数字）
（参考数据：lg2≈0.3，lg105≈2.02）

Answer 1

分析：（1）由复利公式可得到函数关系式；
（2）由储量不少于60000m³，可得一不等式，利用对数即可解得该不等式．

解答：解：（1）由题意得，y=30000（1+0.05）^x（x∈N），
所以木材储量y（m³）与x之间的函数关系式为：y=30000（1+0.05）^x（x∈N）．
（2）由题意可得，
30000（1+0.05）^x≥60000，即（1+0.05）^x≥2，
两边取对数得，x≥

lg2

lg1.05

=15，
答：经过15年木材储量可达60000m³．

点评：本题考查实际问题中函数解析式的求法，函数定义域要考虑实际背景．