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    若方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-1
    =1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
    ①若C为椭圆，则1＜t＜4；
    ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
    ③曲线C不可能是圆； 
    ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜
    5
    2
    ．
    其中真命题的序号为
    3
    3
    ．
    分析：利用椭圆、双曲线、圆的标准方程即可得出．
    解答：解：①满足4-t＞0，t-1＞0且4-t≠t-1，即1＜t＜4且t≠
    5
    2
    时表示椭圆，故①不正确；
    ②满足（4-t）（t-1）＜0，解得t＞4或t＜1时表示双曲线；
    ③当4-t=t-1＞0，即t=
    5
    2
    时表示圆，因此③不正确；
    ④当4-t＞t-1＞0时，即1＜t＜
    5
    2
    时表示焦点在x轴上的椭圆，因此正确．
    综上可知：真命题为②④．
    故答案为②④．
    点评：熟练掌握椭圆、双曲线、圆的标准方程是解题的关键．
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    ①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；
    ③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；
    以上命题正确的是
    ②④
    ②④
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    x2
    4-t
    +
    y2
    t-2
    =1    所表示的曲线为C，有下列命题：
    ①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；
    ③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；
    以上命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）．

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