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    若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
    分析：因为原命题与它的逆否命题真假相同，故只需写出逆命题，判断原命题和逆命题的真假即可．
    解答：解：因为原命题“若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α”为假，故逆否命题为假，
    又逆命题：“若直线a⊥平面α，则直线a⊥平面α内两条直线”，此结论成立，故逆命题为真，所以否命题也为真，
    则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是2．
    故选C．
    点评：本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的个数是（　　）
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
    ④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ⑤平行于同一平面的两直线可以相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的个数是（　　）
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
    ④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
    ⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ⑥平行于同一平面的两直线可以相交．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，错误的命题是（　）．

    　　A．若直线a平面a ，且a ∥平面b ，则直线a与平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

    　　B．若平面a ∥平面b ，点A∈a ，则点A到平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

    　　C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

    　　D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

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    科目：高中数学 来源：2015届安徽省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的个数是(　　)

    ①若直线a不在α内，则a∥α；

    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

    ③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；

    ④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；

    ⑤平行于同一平面的两直线可以相交．

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

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