精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x)…fn(x)=fn-1′(x),则f2005(x)=(  )
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx
由题意f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=-sinx,f3(x)=f2′(x)=-cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx,f5(x)=f4′(x)=cosx,…由引可以得出呈周期为4的规律重复出现,
∵2005=4×501+1
∴f2005(x)=cosx
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x)…fn(x)=fn-1′(x),则f2005(x)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),则f2010(x)为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省绍兴一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x)…fn(x)=fn-1′(x),则f2005(x)=( )
A.sin
B.-sin
C.cos
D.-cos

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省实验中学高二(下)模块考试数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),则f2010(x)为( )
A.sin
B.-sin
C.cos
D.-cos

查看答案和解析>>

同步练习册答案