精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且g(-3)=0,则不等式的解集是      ( )

A.(-3,0)∪(3,+∞)B. (-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)

D

解析试题分析:因为,,所以,
在(-∞,0)是增函数,又分别是定义在R上的奇函数和偶函数,是奇函数,所以,其在(0,+∞)是增函数,而g(-3)=0,,故g(3)="0," 不等式的解集是(-∞,-3)∪(0,3),选D.
考点:导数的运算法则,利用导数研究函数的单调性,函数的奇偶性与单调性之间的关系。
点评:中档题,本题综合性较强,综合考查导数的运算法则,利用导数研究函数的单调性,函数的奇偶性与单调性之间的关系。当明确了函数的奇偶性、单调性后,函数的大致图象帮助我们确定得到不等式的解集。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数 的图象上任意点处切线的倾斜角为,则的最小值是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若曲线与直线所围成封闭图形的面积为.则正实数为(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20厘米,要使其体积最大,则其高应为( )厘米

A. B.100 C.20 D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

曲线点处的切线方程是(    )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,则=                           (   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时,。则不等式的解集是(   )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则等于(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的导函数则函数的单调递减区间是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案