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    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时，f(x)=-
    7
    8
    x    ，则方程f(x)=(
    1
    2
    )|x|-1    在区间[-3，3]上的根的个数为（　　）
    A．5B．4C．3D．2
    由f（1+x）=f（1-x）可得函数f（x）的图象关于x=1对称，
    方程f(x)=(
    1
    2
    )    |x|    -1    在区间[-3，3]根的个数等价于f（x）与y=(
    1
    2
    )    |x|    -1    图象的交点的个数，
    而函数y=(
    1
    2
    )    |x|    -1    图象可看作y=(
    1
    2
    )    |x|    的图象向下平移1个单位得到，
    作出它们的图象如图：

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    可得两函数的图象有5个交点，
    故选A
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则


    1. A.
      f（x）是奇函数，但不是偶函数
    2. B.
      f（x）是偶函数，但不是奇函数
    3. C.
      f（x）既是奇函数，又是偶函数
    4. D.
      f（x）既非奇函数，又非偶函

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