Question

已知p：a+b≠5，q：a≠2或b≠3，则p是q的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：通过考察与原命题等价的逆否命题，看是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：命题：“如果a+b≠5，则a≠2或b≠3”的逆否命题为“如果a=2且b=3，则a+b=5”，显然是真命题．
∴p⇒q即有：p是q的充分条件．
同理：p不是q的必要条件．
∴p是q的充分条件，但不是必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．